Question

设a，b，c是△ABC的三边．化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|．

Answer 1

解题思路：根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，

得a+b+c＞0，a-b-c＜0，c+a-b＞0．

∴|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|

=a+b+c-a+b+c+c+a-b

=a+b+3c．

点评：

本题考点： 三角形三边关系；绝对值；整式的加减．

考点点评： 考查了三角形三边关系和整式的加减，注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．