解题思路:根据正方形性质求出∠BAC=45°,根据等腰三角形性质求出∠ABE=∠AEB,在△ABE中,根据三角形的内角和定理求出即可.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,∠BAC=[1/2]∠BAD=45°,
∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB,
∵∠ABE+∠AEB+∠BAC=180°,
∴∠ABE=[1/2](180°-45°)=67.5°,
故答案为:67.5°.
点评:
本题考点: 正方形的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,正方形的性质的应用,主要考查学生运用性质进行推理的能力,题目比较好,难度不大.