解题思路：根据三视图判断正三棱锥的侧棱长与底面正三角形的边长，借助直观图求出外接球的半径，代入球的表面积公式计算．
由正视图与侧视图知，正三棱锥的侧棱长为4，底面正三角形的边长为2
3，如图：
其中SA=4，AH=[2/3]×2
3×
3
2=2，SH=
16−4=2
3，
设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
R2−4=2
3⇒R=
4
3
3，
∴外接球的表面积S=4π×[16/3]=[64π/3]．
故选：D．
点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．
考点点评： 本题考查了由三视图求几何体的外接球的表面积，根据三棱锥的结构特征求出外接球的半径是解答本题的关键．