已知函数f(x)=㏑(x+1)-kx/x+1,求f(x)的单调区间
解析：∵函数f(x)=㏑(x+1)-kx/(x+1),其定义域为x>-1
K=0时,f(x)=㏑(x+1),函数f(x)单调增；
k0,函数f(x)单调增；
k>0时
令f’(x)=1/(x+1)-k/(x+1)^2=0==>x=k-1
f’’(x)=-1/(x+1)^2+2k/(x+1)^3
f’’(k-1)=-1/k^2+2/k^2>0
∴函数f(x)在x=k-1处取极小值
综上：
当k0时,x∈(-1,k-1),函数f(x)单调减；x∈[k-1,+∞),函数f(x)单调增；