最后一项应该是1/120吧!
原式
= 1/（1+2） + 1/（1+2+3） + 1/（1+2+3+4） + 1/（1+2+3+4+5） + …… +
1/（1+2+3……+15）
= 2/3*2 + 2/4*3 + 2/5*4 + …… + 2/16*15
= 2（1/3*2 + 1/4*3 + 1/5*4 + …… + 1/16*15）
= 2（1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + …… + 1/15 - 1/16）
= 2 （1/2 - 1/16）
= 7/8