Question

下列命题中是假命题的是（　　）A．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数B．∀a＞0，f（x）=lnx-

Answer 1

解题思路：A通过举例说明是假命题；

B由lnx∈R，说明f（x）有零点是正确的；

C举例说明是真命题；

D举例说明是真命题．

对于A，当φ=[π/2]时，函数f（x）=sin（2x+φ）=cos2x是偶函数，∴A是假命题；

对于B，∵y=lnx时，y∈R，∴对于∀a＞0，f（x）=lnx-a有零点是正确的，∴B是真命题；

对于C，当α=[3π/2]时，cos（[3π/2]+β）=cos[3π/2]+sinβ，∴C是真命题；

对于D，m=2时，函数f（x）=（m-1）•x^m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减，∴D是真命题．

故选：A．

点评：

本题考点： 全称命题；特称命题．

考点点评： 本题考查了判断命题的是否正确的问题，解题时可以通过举例说明的方法进行解答，是基础题．