解题思路：由任意角的三角函数的定义求出tanα，再由 sin2α=
2sinαcosα
cos
2
α+
sin
2
α
=
2tanα
1+tan
2
α
求得结果．
∵角α的终边经过点（-3a，4a）（a＞0），∴α是第二象限角，且tanα=[y/x]=[4a/−3a]=-[4/3]，
∴sin2α=[2sinαcosα
cos2α+sin2α =
2tanα
1+tan2α=−
24/25]，
故选D．
点评：
本题考点： 二倍角的正弦；任意角的三角函数的定义．
考点点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．