Question

正四棱锥底面面积为S,过两不相邻侧棱的截面面积为Q,则侧棱的体积为

Answer 1

是求正四棱锥体积吗?

设正四棱锥为V-ABCD,高为VO,

S正方形ABCD=S,底边长a=√S,

底面对角线AC=√（2S）,

截面△VAC面积为Q,

则S△VAC=AC*VO/2,

VO=2Q/√（2S）=Q√2/√S,

四棱锥体积V=S*VO/3

=（√2）（S*Q/√S）/3

=√2Q√S/3.