Question

设A为3阶矩阵,|A|=2分之1,求|(2A)的负一次方-5A*|

Answer 1

用到两条公式：1.A^(-1)=(A*)/|A| 2.|λA|=λ^n|A| (A为n阶方阵)

所以 A*=|A|*A^(-1)=(1/2)*A^(-1) 而|A^(-1)|=2

所以原式等于|1/2*A^(-1)-5/2*A^(-1)|=|-2*A^(-1)|=(-2)^3|A^(-1)|=-8*2=-16

应该没错吧 楼主要注意乘号和伴随 因为都是显示*.希望能看懂