Question

在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：利用正弦定理列出关系式，将AB与BC值代入，根据正弦函数的值域即可确定出C的范围．

∵AB=1，BC=2，

∴由正弦定理[AB/sinC]=[BC/sinA]得：

sinC=[ABsinA/BC]=[1/2]sinA，

∵A，C为三角形的内角，

∴sinA∈（0，1]，

∴sinC∈（0，[1/2]]，

∵AB＜BC，

则C的范围是（0，[π/6]]．

故选：A

点评：

本题考点： 正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦定理，正弦函数的图象与性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．