在△ABC中,AB=1,BC=2,则角C的取值范围是(  )

3个回答

  • 解题思路:利用正弦定理列出关系式,将AB与BC值代入,根据正弦函数的值域即可确定出C的范围.

    ∵AB=1,BC=2,

    ∴由正弦定理[AB/sinC]=[BC/sinA]得:

    sinC=[ABsinA/BC]=[1/2]sinA,

    ∵A,C为三角形的内角,

    ∴sinA∈(0,1],

    ∴sinC∈(0,[1/2]],

    ∵AB<BC,

    则C的范围是(0,[π/6]].

    故选:A

    点评:

    本题考点: 正弦定理.

    考点点评: 此题考查了正弦定理,正弦函数的图象与性质,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.