图中(1)(2)(3)(4)为4个平面图形,表中给出了各平面图形中的顶点数,边数以及区域数,现已知某个平面图形有1009

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  • 解题思路:由所给的b图表格数据得出:①图顶点数为3个,3条边,围成1个区域;②图有8个顶点,12条边,围成5个区域;③图有6个顶点,9条边,围成4个区域;④图有10个顶点,15条边,围成6个区域;根据表中数值得出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系为:顶点数+区域数-1=边数;将数据代入公式计算即可.

    (1)由所给的b图表格数据得出:

    ①图顶点数为3个,3条边,围成1个区域;

    ②图有8个顶点,12条边,围成5个区域;

    ③图有6个顶点,9条边,围成4个区域;

    ④图有10个顶点,15条边,围成6个区域;

    归纳可得出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系为:顶点数+区域数-1=边数;

    由平面图形有1009个顶点,且围成了1006个区域,

    故边数为:1009+1006-1=2014,

    故答案为:2014

    点评:

    本题考点: 归纳推理.

    考点点评: 此题主要考查了计数方法的应用,根据四个不同的图形分别列举得出规律是解题的关键.