Question

如图,△ABC为等腰直角三角形,AB＝AC,以AC为边作∠CAD,使AD＝AC,∠CAD＝30°,连接DB,DC.

Answer 1

（1） ∵∠BAD=∠CAB-∠CAD=90°-30°=60°

又∵AD=AC

∴△ABD为等边三角形 /*根据：边角边*/

(2)∵AD=AC

∴△ACD是等腰三角形

∴∠ACD=∠ADC=（180°-30°）/2=75°

∵∠ACB=∠ABC=（180°-90°）/2=45°

∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30°

∵∠CAD=30°

∴∠BCD=∠CAD