Question

已知函数f(x)=根号3sinωx乘以cosωx-cos^2ωx(ω>0)的最小正周期为π/2

Answer 1

1、

f(x)=(√3/2)sin2ωx-(1+cos2ωx)/2

=(√3/2)sin2ωx-(1/2)cos2ωx-1/2

=sin(2ωx-z)-1/2

tanz=(1/2)÷(√3/2)=1/√3

所以z=π/6

所以f(x)=sin(2ωx-π/6)-1/2

所以T=2π/2ω=π/2

ω=2

2、

f(x)=sin(4x-π/6)-1/2

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