第一问结果为y=-x+1
第二问切线l与f（x）有且仅有一个公共点
等价于
函数g（x）=f（x）-（-x+1）=ax^2-x+ln(x+1),易得g（0）=0
g（x）的定义域为（-1,正无穷）
g′（x）=2ax-1+1/（x+1）=2ax（x+1-1/2a）/（x+1）
当1/2a-1＜0,g（x）在（-,1/2a-1）单调递增,在（1/2a-1,0）上单调递减,显然当x趋于-1,y趋向负无穷,g（1/2a-1）＞g（0）,所以（-1,1/2a-1）区间内有一根,加上已有0这个根,就超过一个根了,所以1/2a-1＜0不成立
当1/2a-1＞0,g（x）在（-1,0）单调递增,在（0,1/2a-1）单调递减,
有g（1/2a-1）＜g（0）=0,但是当x→正无穷是,g（x）＞0,所以g（x）在（1/2a-1,正无穷）上还有一根,所以1/2a-1＞0不成立.
当1/2a-1=0时,g（x）在（-1,正无穷）上单调递增,满足题意
所以a=1/2