Question

如图,在矩形abcd中,角bad的平分线ae交bc于点eO为对角线交点,且角CAE=15度.①说明三角形aob为等边三角

Answer 1

因为四边形ABCD是矩形,所以OA=OB,

∠BAD=90度,AE平分∠BAD,

因此∠BAE=45度,又∠EAC=15度,

那么∠BAO=60度,加之OA=OB,

得出△ABO为等边三角形,

于是∠AOB=∠ABO=60度.

AD//BC,所以∠AEB=∠EAD=45度,

因此∠BAE=∠AEB,有BE=AB=BO,

又∠OBE=30度,所以∠BOE=75度,