分析：根据题意可知,AC=2BC,∠B=90°,所以根据勾股定理可知AC^2=AB^2+BC^2,即（2BC）^2=3^2+BC^2,从而可求得BC的长．
∵AC=2BC,∠B=90°,
∴AC^2=AB^2+BC^2,
∴（2BC）^2=3^2+BC^2,
∴BC= 根号3 ．
或
因为AECF为菱形,故∠FCA=∠ACE 同时∠ACE由∠ECB折叠而来,故相等.即∠FCA=∠ACE=∠ECB.三角之和为∠FCB=90°,故每一个都是30°.由此易知EB=OE=2 AE=4 则BC=2√3,
所以选c