Question

小良同学在如图所示的电路中，所用的电源电压恒定．当他闭合开关，移动变阻器的滑片，到a点时使R1接入电路的电阻为1Ω，到b

Answer 1

解题思路：由图可知，定值电阻R₂和滑动变阻器串联，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，电流表测电流中电流；

（1）当变阻器的滑片在a端时，先根据电阻的串联求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中电流，求出R₁两端的电压，再根据P=I²R求出R₁消耗的电功率；

（2）当变阻器的滑片在b端时，先求出此时电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电路中电流，求出R₁两端的电压，再根据P=I²R求出R₁消耗的电功率；

（3）根据在a、b两点时R₁消耗的电功率相等，电压表的示数变化了2V，求出R₂的阻值、电源电压和滑片在b点时，电流表的示数．

由图可知，定值电阻R₂和滑动变阻器串联，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，电流表测电流中电流；

（1）当变阻器的滑片在a端时，R_1a=1Ω，

电路中总电阻：R_总=R_1a+R₂=1Ω+R₂，

电路中的电流：I=[U

R总=

U

1Ω+R2

R₁两端的电压：U₁=IR_1a=

U

1Ω+R2×1Ω

R₁消耗的电功率：P₁=I²R_1a=（

U

1Ω+R2）²×1Ω

（2）当变阻器的滑片在b端时，R_1b=4Ω，

电路中总电阻：R_总′=R_1b+R₂=4Ω+R₂，

电路中的电流：I′=

U

R′总=

U

4Ω+R2

此时R₁两端的电压：U₁′=I′R_1b=

U

4Ω+R2×4Ω

此时R₁消耗的电功率：P₁′=I′²R_1b=（

U

4Ω+R2）²×4Ω

（3）∵P₁=P₁′

∴（

U

1Ω+R2）²×1Ω=（

U

4Ω+R2）²×4Ω

解得：R₂=2Ω，

又∵U₁′-U₁=2V

∴U=6V

I′=

U

4Ω+R2=

6V/4Ω+2Ω]=1A

故答案为：2Ω；1A．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用．

考点点评： 本题考查了串联电路电压和电阻的规律和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是会分析电路的组成．