Question

（2006•眉山）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数

Answer 1

解题思路：根据三角形的内角和定理求得∠B=50°，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得∠DOE=130°，再根据圆周角定理得∠DFE=65°．

∵∠A=100°，∠C=30°，

∴∠B=50°，

∵∠BDO=∠BEO，

∴∠DOE=130°，

∴∠DFE=65°．

故选C．

点评：

本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 熟练运用三角形的内角和定理、四边形的内角和定理以及切线的性质定理、圆周角定理．