Question

如图所示，质量为m的导体棒曲垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，导轨宽度和棒长相等且接触良好，导轨平面与水平面成 角，整

Answer 1

小题1:

mv ₀ ²

小题2:a ₁= 3gsinθ

小题3:（v ₀ ²-gv ₀t ₀sinθ）/2g

⑴据能量守恒，得 △ E = m v ₀ ²-

m（

） ²=

mv ₀ ²

⑵在底端，设棒上电流为I，加速度为a，由牛顿第二定律，则：）

（mgsinθ+BIL）=ma ₁

由欧姆定律，得 I =E=BLv ₀

由上述三式，得a ₁=" " gsinθ +

∵棒到达底端前已经做匀速运动∴mgsinθ=

代入，得a ₁= 3gsinθ

（3）选沿斜面向上为正方向，上升过程中的加速度，上升到最高点的路程为S，

a = －（gsinθ + ）

取一极短时间△t，速度微小变化为△v，由△v = a△t，得

△ v = －（ gsinθ△t+B ²L ²v△t/mR）

其中，v△t = △s

在上升的全过程中

∑△v = －（gsinθ∑△t+B ²L ²∑△s/mR）

即 0-v ₀= －（t ₀gsinθ+B ²L ²S/mR）

∵H="S·sinθ" 且mgsinθ=

∴ H =（v ₀ ²-gv ₀t ₀sinθ）/2g