Question

ABCD乘以9等于DCAB.(相同的字母是相同的数)求ABCD各为多少?

Answer 1

(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a.1

a>=2,则该数为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9

因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)

得c+b=17或c+b=8

1式可得10c-890b=80

c+b=17时b=0.1,不成立,

b=0,c=8