Question

正方体、长方体、圆柱的地面周长和高相等,谁的体积最大

Answer 1

设正方体、长方体、圆柱的底面周长为L,

正方体边长=L÷4=L/4;

底面积=(L/4)×(L/4)=L^2/16

正方体体积=(L/16)×(L/4)=L^3/64

圆柱的底面半径=L÷(2∏)=L/(2∏),

圆柱的底面面积=[L/(2∏)]×[L/(2∏)]×∏=L^2/(4∏),

高=正方体高=正方体边长=L/4,

体积=[L^2/(4∏)]×(L/4)=L^3/(16∏)=L^3/50.24

长方体的(长+宽)×2=L,

长+宽=L/2

长>L/4,宽