Question

（2011•徐州一模）如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v．水平抛出，小球飞离平台后由A

Answer 1

解题思路：沿轨道恰好通过最高点C，根据牛顿第二定律求解小球经过C点的速度大小．

从B点到C点，由机械能守恒定律求解B点速度．由牛顿第二定律得小球对轨道的压力大小．

从A到B由机械能守恒定律求出A点速度，在A点进行速度的分解，根据平抛运动规律求出末端O点到A点的竖直高度H．

（1）恰好运动到C点，有重力提供向心力，即

mg=m

v2C

R

v_c=5m/s

（2）从B点到C点，由机械能守恒定律有

[1/2]mv_c²+2mgR=[1/2]mv_B²

在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有

F_N-mg=m

v2B

R

F_N=6N

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为6.0N

（3）从A到B由机械能守恒定律有

[1/2]mv_A²+mgR（1-cos53°）=[1/2]mv_B²

所以：v_A=

105m/s

在A点进行速度的分解有：v_y=v_Asin53°

所以：H=

v2y

2g=3.36m

答：（1）小球经过C点的速度大小是5m/s；

（2）小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小是6N；

（3）平台末端O点到A点的竖直高度是3.36m．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目，除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外，求速度的问题，动能定理不失为一种好的方法．