Question

3x^4--2x^3---2x^2---2x+3=0,这个高次方程怎么解?

Answer 1

分解因式3x^4--2x^3---2x^2---2x+3.

当X=1时原式为零,因此原式必有因式(X-1).

以下这一步用到了长除法,就是把多项式相除写成小学的除法竖式那样.这是个奥数技巧,解题过程中可以不写.你只要知道原多项式有（X-1)这个因式着一步就行了.

分解为(X-1)(3X^3+X^2-X-3)

=(X-1)(X+1)(3X^2-2X-3)

有四根：X-1=0,X=1

X+1=0,X=-1

3X^2-2X-3=0,

X1=(1+根号10)/3

X2=(1-根号10)/3