解题思路：根据题意，三角形BCF比三角形DEF面积大2平方厘米，那么三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积小2平方厘米，可利用正方形的面积减去2平方厘米就是三角形的ABE的面积，再根据三角形的面积公式计算出底AE的长，DE=AE-AD，列式解答即可得到答案．
三角形ABE的面积是：4×4-2，
=16-2，
=14（平方厘米），
三角形ABED的底AE为：14×2÷4，
=28÷4，
=7（厘米），
DE的长为：7-4=3（厘米）；
答：DE的长是3厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积．
考点点评： 解答此题的关键是确定三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积小2平方厘米，然后再计算三角形ABE的底AE的长，最后再计算DE的长即可．