三角函数】已知sin(a-π)+2cos(-π-a)=0,求下列各式的值

2个回答

  • ∵sin(a-π)+2cos(-π-a)=0

    ∴ -sina -2cosa=0

    sina= -2cosa

    tana= -2

    1、∵原式分子=sin(-a)+cos(π-a)·tan(3π+a)

    = -sina - cosa*tana

    = -sina - cosa*(sina/cosa)

    = -sina - sina= - 2sina

    原式分母=sin(π+a) - cos(π+a)

    = -sina+cosa=2cosa+cosa=3cosa

    ∴原式= -2sina / 3cosa

    = -2/3*tana= (-2/3)*(-2)=4/3

    2、sin( -a-5π)cos(a-π)+sin(3π+a)cos(2π-a)-tan(4π-a)tan(-7π-a)

    =sina*(-cosa)+(-sina)*cosa+tana*tana

    = -2sinacosa+tan^2 a

    = (-2tana)/(1+tan^2 a)+tan^2 a

    =[(-2)*(-2)]/[1+(-2)^2]+(-2)^2

    =4/5+4=24/5

    应该没出错,若有疑问请追问,谢谢~~~