直线l:y=kx+3与圆c:(x-3)^2+(y-2)^2=4相交于M,N 求(1)当MN大于等于2√3时,k的取值范围

2个回答

  • (1)当k=0时;

    直线Y=3,圆心(3.2),图应该会划吧

    则直线与园的交点为(5.3);(1.3)

    所以MN=4,不符合MN>=2/3 所以舍去

    (2)当K/=0时;

    直线y=kx+3与圆的交点为:

    { y=kx+3

    (这个是圆的方程我就不写了)

    然后求解这个方程组 求出直线与圆的两个交点(应该会吧,稍微算的烦点就是了)

    两个交点求出来后,算下两个交点的距离,我就用L 表示下,因为MN》=2/3,所以L》=2/3,

    求出k的范围.

    第一个小问题解决了,下面是第二个

    要使MDN的角度小于等于90,先画图,记住,这种题目一定要画图

    这里我提示你下,当直线与圆只有一点交点的时候,也就是直线Y是圆的切线,是一个极端,还有当直线和圆成90的时候是另一个极端 只要求出这2种情况的K的值就行了,范围也就有了

    还有就是你也许会问圆的切线有无数条,但是这个直线始终是交与y的一个(0.3)这个点的,现在会了吧!

    以后多画画图,你就会了 多做做