Question

三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,SIN B=1/2.∠CAD等于30度1.求证AD是圆O的切线2.OD⊥A

Answer 1

（1）由于sinB=1/2,角B=30°,那么角AOC＝60°,角CAD＝角B＝30°

又OA＝OC,所以三角形OAC为等边三角形,角OAC＝60°.

那么角OAD＝60°＋30°＝90°,所以AD是圆O的切线.

（2）由OD垂直AB,BC＝5,所以OA＝OC＝5

AD＝OAtan60°＝5倍根号3