解题思路：（1）先求出abc的绝对值，再根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后即可求出a、b、c的值；
（2）把abc的值代入进行计算即可求解．
（1）∵10|a|=5|b|=2|c|=10，
∴|a|=1，|b|=2，|c|=5，
根据数轴上点所对应的位置可知a＜0，b＞0，c＜0，
∴a=-1，b=2，c=-5；
（2）|a-2b|+|b-2c|+|c-2a|，
=|-1-2×2|+|2-2×（-5）|+|-5-2×（-1）|，
=|-1-4|+|2+10|+|-5+2|，
=5+12+3，
=20．
点评：
本题考点： 数轴；绝对值．
考点点评： 本题主要考查了数轴与绝对值的性质，结合图形，根据数形结合判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．