∵AB平行CD
∴∠DAC=∠BCA
∵AC平分∠BAD
∴∠CAB=∠ACD
∴∠BAC=∠ACB
∴AB=BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
∴AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
如图,AC是四边形ABCD的一条对角线,AC平分∠BAD,AB平行CD,AD平行BC,则四边形ABCD是菱形吗?
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