Question

3次方的变态方程x^3-2x-2=0

Answer 1

设

x=m+n

-3mn=-2

则x^3-2x-2=0

m^2+n^3=2

又-3mn=-2

m^3*n^3=8/27

m^3和n^3是方程t^2-2t+8/27=0的解

t=1±√57/9

x=(1+√57/9)^(1/3)+(1-√57/9)^(1/3)

其实应该有三个根的,求其他的两个根太过麻烦.而根据题目,应该是单调函数,所以只有一个正实数根,另外两个为虚根,就不算了,麻烦啊