Question

若X^2+X+1=0,则X^2005+X^2006的值为?

Answer 1

哈哈,我来试试,初中方法,我昨天刚在另一个贴子里答过：

x^2+x+1=0,(2式)

两边同乘（x-1）有

(x-1)(x^2+x+1)=0（3式）

化简x^3-1=0

所以x^3=1

所以x^(2005)+x^(2006)

=x^(3*668+1)+x^(3*668+2)

=x+x^2

=-1

对不对?其中（2式）到（3式）为充分不必要