设双曲线方程为x^2/a^2 -y^2/b^2=1
令x=-c,得y=PF2=b^2/a
∵∠PF1Q=90,即PF1=F1F2
即b^2/a=2c=2√（a^2+b^2)
由此解出k=b/a即可
供参考
设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且c=d,则双曲线的离心率为
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