过点A可作直线a′ ∥ a,b′ ∥ b,
则a′∩b′=A.
∴a′、b′可确定一个平面,记为α.
如果a?α,b?α,则a ∥ α,b ∥ α.
由于平面α可能过直线a、b之一,因此,过A且平行于a、b的平面可能不存在.
故选D