解题思路:要求“乙单独抄需多少天才能完成”,就需要求出乙的工作效率;
由“三人合抄只需8天就完成”,可知三人的工作效率之和为[1/8];
由“甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和”,求出甲的工作效率是[1/8]÷2=[1/16];
由“丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的[1/5]”,求出甲、乙效率之和为[1/8]÷(1+[1/5]);
那么乙的工作效率就为求出甲、乙效率之和为[1/8]÷(1+[1/5])-[1/16];
则乙一人单独抄完成任务需要的天数:1÷[[1/8]÷(1+[1/5])-[1/8]÷2]=24(天).
1÷[[1/8]÷(1+[1/5])-[1/8]÷2]
=1÷[[1/8]÷[6/5]-[1/16]]
=1÷[[5/48]-[1/16]]
=1÷[1/24]
=24(天).
答:乙一人单独抄需24天才能完成.
点评:
本题考点: 工程问题.
考点点评: 工程问题的特点是将工作总量看作单位“1”,用分率表示工作效率,要弄清三个基本数量关系式.