一个正方体,六个面上分别写着六个连续整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,如图所示,能看到的所写的数为16,19,2

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  • 解题思路:由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”,则由16,19,20三个数字看出可能是15,16,17,18,19,20或16,17,18,19,20,21,因为相对面上的数字和相等,所以第一种情况必须16,19处于对面,所以这六个数字只能是16,17,18,19,20,21,相加即可求出这6个整数的和.

    从16到20共5个数,还差一个数,它是15或21.

    因为这6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等.

    如果缺少的那个数是15,那么最小的15应该和最大的20相对,16和19相对,这和图示不符,

    所以这6个数是16、17、18、19、20、21.

    16+17+18+19+20+21=111.

    故这6个整数的和为111.

    点评:

    本题考点: 专题:正方体相对两个面上的文字.

    考点点评: 本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题,立意新颖,是一道不错的题.注意分情况讨论并舍去不合题意的结果.

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