Question

一个共有n项的等差数列前四项和为26 末四项和为110 所有项和为187 求n

Answer 1

∵a1+a2+a3+a4=26,an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=110

∴a1+a2+a3+a4+an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=26+110=136

∵an等差数列

∴a1+an=a2+a(n-1)=...=a4+a(n-3)

∴4(a1+an)=136

∴a1+an=34

∵Sn=(a1+an)n/2=34*n/2=187

∴n=11