Question

若关于x的方程x^2+ax+b=0有两正实数根x1,x2满足x1/x2=4/5,方程根的判别式的值为3,求a、b的值.

Answer 1

设x1=4k,x2=5k则

x1+x2=-a=9k

x1x2=b=20k²

∵a²-4b=3

∴81k²-80k²=3

∴k²=3

k﹥0

∴k＝√3

∴a=-9k=-9√3

b=20×3=60