解题思路：等边三角形各内角为60°．画示意图，如下图所示：羊运动后所围成的总面积是一个大扇形和两个面积相等的小扇形的面积之和大，扇形半径为3米，圆心角为360°-60°=300°，小扇形半径为：3-2=1米，圆心角为180°-60°=120°，然后代入扇形的面积公式计算即可．
根据图可知：
大扇形的圆心角为：360-60=300（度），
小扇形的圆心角为：180-60=120（度），
半径为：3-2=1（米）
故总面积为：
[360−60/360]×π×32+2×[180−60/360]×π×12
=[5/6]×3.14×9+2×[1/3]×3.14×1
≈23.55+2.09
=25.64（平方米）
答：这只羊活动时的最大面积是25.64平方米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 此题考查如何求扇形的面积，还要注意圆心角度数的求法．