Question

已知：如图,A、E、F、B四点在同一直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC//BD．求证：CF=DE．

Answer 1

证明：

因为AC⊥CE,BD⊥DF

所以∠ACE=∠BDF=90°

因为AC∥BD

所以∠A=∠B

在△ACE与△BDF中

∠ACE=∠BDF

∠A=∠B

AE=BF

所以△ACE≌△BDF

所以AC=BD

在△ACF与△BDE中

AC=BD

∠A=∠B

AF=BE

所以△ACF≌△BDE

所以CF=DE