Question

把4b^2c^2-(c^2-a^2+b^2)分解因式,如何得到(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)(a-b+c)

Answer 1

4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)

=(2bc+b^2+c^2-a^2)(2bc-b^2-c^2+a^2)

=[(b+c)^2-a^2][[a^2-(b-c)^2]

=(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)(a-b+c)