Question

（2011•福建）在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前反，

Answer 1

解题思路：首先从水平面光滑上判断AB两球碰撞过程中动量守恒，由于A球被反弹，所以可以判断出B球的速度会大于0.5v；在两球碰撞的过程中，有可能会存在能量的损失，由碰撞前后的动能求出B球的速度同时会小于等于

2

3

v

，由两个速度的范围求出最终的结果．

AB两球在水平方向上合外力为零，A球和B球碰撞的过程中动量守恒，设AB两球碰撞后的速度分别为V₁、V₂，

选A原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有

mv=-mv₁+2mv₂…①

假设碰后A球静止，即v₁=0，可得v₂=0.5v

由题意知球A被反弹，∴球B的速度有v₂＞0.5v…②

AB两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有

[1/2mv2≥

1

2m

v21+

1

2×2m

v22]…③

①③两式联立得：v2≤

2

3v…④

由②④两式可得：

0.5v＜v2≤

2

3v

符合条件的只有0.6v，所以选项A正确，BCD错误

故答案为A．

点评：

本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 解决本题要注意临界状态的判断，有两个临界状态，其一是AB两球碰撞后A静止，由此求出速度的范围之一，即v2＞0.5v；第二个临界状态时能量恰好没有损失时，有能量的关系求出速度的另一个范围v2≤23v．所以解决一些物理问题时，寻找临界状态是解决问题的突破口．