Question

若f(4x+1)=x+2,则f的反函数f^-1(x)等于多少

Answer 1

f(4x+1)=x+2

令4x+1=t

4x=t-1

x=(t-1)/4

f(4x+1)=f(t)=(t-1)/4+2

∴f(x)=(x-1)/4+2

f(x)-2=(x-1)/4

x-1=4[f(x)-2]

x=4f(x)-8+1=4f(x)-7

∴f^-1(x)=4x-7