解题思路：要熟悉平行四边形的边、角、对角线的性质，根据性质进行判定．
根据平行四边形的性质可知：
①平行四边形的对角线互相平分，即OA=OC，正确；
②平行四边形的对角相等，即∠BAD=∠BCD，正确；
③平行四边形的对角线互相平分，不一定垂直，错误；
④平行四边形的邻角互补，即∠BAD+∠ABC=180°，正确．
故选C．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分．