定律是对客观事实的一种表达形式,通过大量具体的客观事实归纳而成的结论.
定律是一种理论模型,它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界,在其它尺度下可能会失效或者不准确.没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况,也没有任何一种理论可能完全正确.
定理是经过受逻辑限制的证明为真的叙述.一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理.证明定理是数学的中心活动.
如上所述,定理需要某些逻辑框架,继而形成一套公理（公理系统）.同时,一个推理的过程,容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理.
在命题逻辑,所有已证明的叙述都称为定理.