Question

如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．

Answer 1

（1）∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∴当△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合时，旋转的中心是点A，旋转的角度是90°；

（2）△AEF是等腰直角三角形．理由如下：连结EF，

∵△ADE绕着点A逆时针旋转90°后与△ABF重合，

∴∠FAE=90°，AF=AE，

∴△AEF是等腰直角三角形；

（3）∵△ABF向左平移得△DCH，

∴DH ∥ AF，

∵∠EAF=90°，

∴AE⊥AF，

∴DH⊥AE．