Question

如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB2=AP×AD.1.求证AB=AC 2

Answer 1

由题意

AB/AP=AP/AB

所以三角形ABD相似于三角形APB

所以∠ABD=∠APB

弧AB所对的角为∠APB和∠ABC

所以∠APB=∠ACB

∴∠ABD=∠ACB

AB=AC

∠APB和∠ABC对同弦AC

∴∠APC=180-∠ABC=60°

AP=1

你会算的

然后代入到AB2=AP×AD