四边形ABCD是梯形,AB‖CD,∠ABC=90° - 知识问答

四边形ABCD是梯形,AB‖CD,∠ABC=90°AB=9cm BC=8cm CD=7cm M是AD的中点,从M作MN⊥

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连AN,DN
AB//CD,角ABC=90度
所以角BCD=90°
M为AD中点且MN⊥AD
所以DN=AN
设BN长x则CN=8-x
DN²=CD²+CN²=7²+(8-x）²=AN²=AB²+BN²=9²+x²
解得x=2
过D作DK垂直于AB,则DK=BC=8,AK=AB-BK=AB-CD=2
勾股定理得:AD=2根号17
那么,AM=根号17.
AN^2=9^2+2^2=85
故:MN^2=AN^2-AM^2=85-17=68
MN=2根号17

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