Question

当m,n为何值时,关于x,y的方程组mx-2y=n,2x+3y=n+5 1.有唯一解2.有无数解3.

Answer 1

先将两式进行加减消元,即第一式x3加第二式x2,消去y,则：

3mx-6y+4x+6y=3n+2n+10

整理得：（3m+4)x=5n+10

1.有唯一解时,形如kx=b的一元一次方程未知数的系数不为0,b可取一切实数,则m不等于负三分之四,n取任意实数.

2.有无穷解时,k=0,b=0,所以m=负三分之四,n= -2

3.无解时,k=0,b≠0,所以m=负三分之四,n≠ -2