解题思路：B刚要离开地面时弹簧的弹性势能相等，则分别对两过程由动能定理列式可得出外力做功的大小及关系．
A、A、B都处于静止状态时，弹簧的压缩量x1=[mg/k]
要使B刚要离开地面，则弹力应等于B的重力，即kx2=mg
故弹簧的伸长量为 x2=[mg/k]，故两次物体上升的高度均为2[mg/k]，故AB错误．
C、当缓慢上提时，A物体的动能不变，提升过程中有拉力、重力做功；因开始时弹簧压缩，B被拉起时伸长，并且压缩时的形变量也为[mg/k]．故在提起的过程中弹力不做功；
由动能定理可知W1-mgL1=0；
W1=mgL1．
当加速上提时，同理可知：
W2-mgL2=[1/2m
v22]，则W2=mgL2+[1/2m
v22]．知W2＞W1．故C正确．
D、在加速向上拉起的过程中，时间较短，根据P=[W/t]，知P2＞P1．故D正确．
故选：CD．
点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．
考点点评： 本题对学生要求较高，在解题时不但要能熟练应用动能定理，还要求能分析物体的运动状态，能找到在拉起物体的过程中弹力不做功．