如图1，垂直于MN方向的粒子打到OM最远；
由牛顿第二定律： Bqv=
m v 2
R ，解得： R=
mv
Bq
粒子达到OM上的最大距离： 2R=
2mv
Bq
（2）作出沿+y方向射出的离子从射出到第二次经过MN边界的轨迹图如图2，在磁场中运动的时间： t 1 =T=
2πm
Eq
在电场中运动的时间： t 2 =
2v
a =
2mv
qE
m =
2mv
qE
t= t 1 + t 2 =
2πm
qB +
2mv
qE
（3）粒子在磁场中做圆周运动的半径： R=
mv
qB 要使得这些离子均以平等于+x方向的速度通过OM，磁场的形状如图3实线所示
由几何关系得：S=S 大-S 小
S 大 =2(
1
3 π R 2 -
1
2 R 2 sin120°)
S 小 =2(
1
6 π R 2 -
1
2 R 2 sin60°)
S=2(
1
3 π R 2 -
1
2 R 2 sin120°)-2(
1
6 π R 2 -
1
2 R 2 sin60°)=
1
3 π R 2 =
π
3 (
mv
qB ) 2 =
π m 2 v 2
3 B 2 q 2
答：（1）离子打到OM上的最大距离
2mv
Bq ；
（2）沿+y方向射出的离子从射出到第二次经过MN边界所需要的时间
2πm
qB +
2mv
qE ；
（3）该磁场的最小面积
π m 2 v 2
3 B 2 q 2 ．